Matemática financeira

Matemática financeira é a aplicação de métodos matemáticos a problemas financeiros, apoiada em estatística, probabilidade e teoria econômica. Ela dá respaldo a decisões como avaliar investimentos, calcular juros, definir preço de venda e escolher sistemas de amortização de financiamentos. Conceitos centrais são os juros simples e compostos e o valor do dinheiro no tempo.

Está por trás de qualquer decisão que envolve tempo e dinheiro juntos: financiar um equipamento, aplicar uma sobra de caixa com a calculadora de preço de venda ou negociar prazo com um cliente.

Juros simples: J = C × i × t

Juros compostos: M = C × (1 + i)^t

Nos juros simples, o rendimento é sempre calculado sobre o capital inicial (C), pela taxa (i) e o tempo (t). Nos juros compostos, o rendimento de cada período passa a compor a base de cálculo do período seguinte, por isso o montante (M) cresce de forma mais rápida com o tempo.

R$ 10 mil aplicados a 2% ao mês, por 3 meses, rendem R$ 600 de juros simples (10.000 × 0,02 × 3). Os mesmos R$ 10 mil a juros compostos fecham em R$ 10.612,08 (10.000 × 1,02³), R$ 12,08 a mais: a diferença é pequena em 3 meses, mas cresce de forma exponencial quanto mais longo for o prazo, como mostram as contas reais de captação e prazo discutidas na Semana do Planejamento Orçamentário.

Comparar duas propostas de financiamento sem converter ambas para a mesma taxa cobra a conta mais alta: derruba qualquer comparação de custo entre bancos e pode fazer a empresa escolher a opção mais cara achando que é a mais barata. Usar juros simples para calcular financiamento de longo prazo, quando o mercado usa juros compostos, subestima o custo real da dívida. E ignorar a matemática financeira ao formar preço, como mostra o guia de formação do preço de venda, esconde que o custo do dinheiro parado em estoque também é juro.

• Guia completo: Como a Matemática Financeira ajuda nas tomadas de decisão: juros, amortização e análise de investimentos.
• Material: Modelagem Econômica e Financeira: o webinar sobre integrar sistemas financeiros e eliminar retrabalho.
• Artigo: WACC: o Custo Médio Ponderado de Capital: matemática financeira aplicada ao custo de capital da empresa.