Se você gosta de filmes, provavelmente ouviu falar de Oppenheimer, que conta a história da criação da bomba atômica e discute ainda algumas questões morais relacionadas ao uso de armas nucleares. O que o filme não mostra, é que parte do brilhantismo dos cálculos de matemáticos e cientistas veio de uma técnica que atualmente é também utilizada por diversos analistas de negócios e tomadores de decisão.
Conhecido por Simulação de Monte Carlo, o método traz inteligência de decisão que pode ajudar sua equipe a gerenciar riscos e melhorar as previsões de negócios. Por exemplo, a empresa em que você trabalha vai iniciar um novo projeto. Para isso, precisa investir em pessoal e tecnologia, mas o retorno desse investimento (ROI) é altamente incerto devido a diversas variáveis, como custos, receitas, taxas de câmbio, flutuações da demanda etc.
Nesse caso, a equipe financeira pode usar as simulações para avaliar a distribuição do ROI e tomar decisões informadas sobre os projetos, considerando a incerteza associada aos parâmetros financeiros. Quer saber mais como isso funciona? Então, prepare a pipoca e siga a leitura.
O que é Simulação de Monte Carlo?
A Simulação de Monte Carlo, ou o Método de Monte Carlo (MMC), é uma técnica matemática que utiliza uma série de cálculos para estimar a probabilidade de eventos incertos acontecerem. Colocando de outra maneira, traz a chance de poder “ver o futuro” ou de quantificar a incerteza.
O nome “Monte Carlo” vem da cidade de Mônaco, famosa por seus cassinos e jogos de azar. Como comentado na introdução, o método foi inventado por cientistas do Laboratório Científico de Los Alamos que trabalharam na bomba atômica na década de 1940. Eles estavam investigando até que ponto os nêutrons poderiam viajar através de diferentes tipos de materiais para pesquisar a melhor forma de proteger-se da radiação.
Foi aí que o físico nuclear polaco-americano, Stanislaw Ulam, teve a ideia de usar os resultados de experiências aleatórias. Enquanto se recuperava de uma doença e jogava paciência para driblar o tédio, ele tentou prever a probabilidade de sucesso de uma determinada jogada utilizando a tradicional análise combinatória. Quando os cálculos não deram uma resposta adequada, ele tentou realizar inúmeras jogadas, por exemplo, cem ou mil, e contar quantas vezes cada resultado ocorria.
Como contado aqui, nessa mesma época ficara pronto o primeiro computador eletrônico, desenvolvido durante a segunda guerra mundial, o ENIAC, que impressionou Ulam. Ele sugeriu o uso de métodos de amostragem estatística para solucionar o problema da difusão de nêutrons em material sujeito a fissão nuclear.
Como o projeto era ultrassecreto, ele precisava de um codinome. Os cientistas, então, escolheram “Monte Carlo”.
Embora na época as ferramentas computacionais não chegavam nem perto das que temos hoje, a Simulação de Monte Carlo se mostrou fundamental para os resultados atingidos. Desde então, o MMC é usado em uma ampla variedade de campos – como em gerenciamento de projetos, precificação e análise de mercado para investimentos – para modelar resultados em sistemas dinâmicos.
Para que serve a Simulação de Monte Carlo?
A ideia central da Simulação de Monte Carlo é modelar a probabilidade de diferentes resultados em um sistema ou processo cujos resultados não podem ser facilmente previstos devido à intervenção de uma série de variáveis.
Nas empresas, é bastante útil para a análise de Riscos e Tomada de Decisão, uma vez que com o método é possível:
- Avaliar a incerteza associada a parâmetros em modelos;
- Estimar a probabilidade de diferentes resultados;
- Identificar e quantificar riscos em projetos, investimentos etc.;
- Apoiar decisões sob condições de incerteza.
O MMC é utilizado especialmente por gerentes de projetos para avaliar o risco do cronograma da empresa. É também usado pela controladoria para a avaliação de questões orçamentárias.
Por exemplo, para previsões de vendas e receitas, a simulação pode levar em consideração a variabilidade nas demandas do mercado, as mudanças nas preferências dos clientes e outros fatores que podem afetar a receita. Ela pode também ser integrada ao processo de planejamento estratégico, ajudando a empresa a antecipar e se preparar para diferentes cenários econômicos e operacionais.
Para ilustrar, imagine que sua empresa traçou planos estratégicos de dobrar a participação de mercado. Quais os recursos financeiros que precisam ser alocados no Planejamento Orçamentário de acordo com os diferentes cenários e as diferentes variáveis em cada um (como ruptura na cadeia de suprimentos, aumento na taxa de juros, entrada de um novo player no mercado, flutuações na demanda, uso de nova tecnologia, mudança do comportamento do consumidor, greves etc.)?
Ou, ainda, como se comportarão os indicadores que medem a eficiência do orçamento de investimentos - como Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e Payback - se levarmos em consideração a intervenção de variáveis?
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Quais os benefícios da Simulação de Monte Carlo?
De modo geral, o Método de Monte Carlo permite que os analistas explorem vários resultados possíveis e entendam as probabilidades associadas. Podemos dizer ainda que ele ajuda a identificar riscos potenciais, otimizar estratégias e tomar decisões informadas com base na análise estatística dos dados simulados.
Pense o seguinte: muitas situações empresariais envolvem incerteza em diferentes dimensões, como procura variável do mercado, planejamentos desconhecidos dos concorrentes, incerteza nos custos e muitas outras. Se esse for o caso, o MMC é um método eficaz.
Assim, um dos principais benefícios do uso da Simulação de Monte Carlo é justamente o de levar em consideração uma ampla gama de variáveis e incertezas. Ao simular diversos cenários, o método fornece uma distribuição de probabilidade de resultados possíveis, oferecendo estimativas mais precisas.
Então, se formos para resumir as vantagens da Simulação de Monte Carlo, com certeza seria a de possibilitar uma melhor tomada de decisões. Por meio dela, os gerentes de projeto e as partes interessadas, por exemplo, podem avaliar os riscos e benefícios potenciais de diferentes cenários, tendo em mãos informações extremamente importantes para decidir pelo curso de ação mais apropriado.
Somado a isso, o MMC pode auxiliar na alocação de recursos, planejamento orçamentário e controle de custos durante todo o ciclo de vida de um projeto.
Mas para deixar bem claro a você sobre os benefícios da técnica, dê uma olhada em algumas situações nas quais analistas de negócios e líderes podem utilizá-la:
- Prever a taxa de falhas de máquinas sob diferentes condições;
- Simular preços futuros de commodities, taxas de câmbio ou taxas de juros com base nas mudanças nas condições de mercado;
- Mostrar a probabilidade de um projeto permanecer dentro do cronograma e do orçamento, dependendo dos fatores de risco;
- Ajudar a identificar as áreas mais críticas que podem precisar de contingências orçamentárias adicionais;
- Avaliar os riscos associados e estimar o retorno esperado do investimento em diferentes cenários.
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Como usar a Simulação de Monte Carlo?
Antes de qualquer coisa, entenda que para usar a simulação de Monte Carlo é necessário construir um modelo quantitativo. Uma das maneiras mais populares de fazer isso é criando um modelo de planilha usando o Microsoft Excel ou o Google Sheets. Outras maneiras incluem escrever o código em uma linguagem de programação como Visual Basic, C++, C# ou Java.
De acordo com o site Tech Target, um passo a passo geral que pode ser utilizado para as simulações é:
- Determine o modelo matemático ou algoritmo;
- Escolha as variáveis e determine uma distribuição de probabilidade apropriada para cada variável aleatória;
- Execute as variáveis aleatórias através do modelo matemático para realizar muitas iterações da simulação;
- Agregue os resultados e determine a média, o desvio padrão e a variante para determinar se o resultado é o esperado. Visualize os resultados em um histograma.
Mas para deixar tudo mais fácil de entender, no vídeo abaixo, gravado pelo professor Marco Antonio Leonel Caetano, você tem uma boa explicação de como utilizar o Excel para fazer simulações de Monte Carlo. Dê um play (pode ir direto para 02:40):
Exemplo de uso para gestão de projetos
Três atividades - A, B e C - devem ser concluídas para que o projeto seja finalizado. O gerente de projetos fez três estimativas do número de dias para finalização das tarefas: uma com duração otimista, outra com mais provável e uma terceira mais pessimista. Observe:
Note que temos um cenário no qual o projeto será finalizado em 30 dias, um outro que levará 36 e o que precisará de 42 dias para a sua conclusão. Até aí, tudo bem. Mas a pergunta que vem agora é: qual é a probabilidade de cada um desses cenários ocorrer?
Para encontrar a resposta, o gerente de projetos utilizou o método Monte Carlo e toda a gama de durações de entrada possíveis. Para qualquer iteração, A terá um valor aleatório entre 8 e 12, B – entre 10 e 14 e C – entre 12 e 16. Ao executar a simulação de Monte Carlo 300 vezes os resultados foram:
Com isso, já dá para ter uma ideia das probabilidades. Assim, o gerente de projetos poderá tomar decisões muito mais precisas e com mais embasamento.
OBS: o exemplo foi extraído deste site (em inglês).
Concluindo
A simulação de Monte Carlo ajuda na tomada de decisões, avaliando diferentes opções e seus resultados potenciais. Por exemplo, será que devemos seguir com determinado investimento? Qual taxa de sucesso teremos com base no quanto investirmos em novas contratações e tecnologia?
Importante entender que o método não traz uma resposta única, mas diversas respostas a serem analisadas. No exemplo dado logo acima, embora a probabilidade de um projeto ser concluída em um mês não seja alta, você vai concordar que existe uma certa chance. Nesse caso, se o gestor quiser que esse prazo seja cumprido, precisará avaliar as mudanças que precisarão ser feitas.
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